传热学绪论
本文参考杨世铭、陶文铨所著《传热学》第四版第一章。传热学（Heat transfer）是研究由温差引起的热能传递规律的科学。热力学第二定律指出：凡是有温差存在的地方，就有热能自发地从高温物体向低温物体传递（传递过程中的热能常称为热量）。这里所谓的热能传递规律，主要是指单位时间内所传递的热量（热能的多少）与物体中相应的温度差之间的关系，反应这种规律的第一层的关系式称为热量传递的速率方程（rate equation）。热量传递的三种基本方式——热传导、热对流和热辐射的速率方程可分别用傅里叶（Fourier）定律、牛顿冷却公式（Newton's law of cooling）和斯忒藩-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律描述。
传热学的研究内容
传热学研究中的连续介质假设
假定所研究物体中的温度、密度、速度、压力等物理参数都是空间的连续函数，对于气体，只要被研究的物体几何尺寸远大于分子间的平均自由程，这种连续体的假设总是成立的。一个大气压、室温下空气分子的平均自由程约为 70 nm。由此可见，除非研究微米级别的几何尺度的热量传递现象，或高空及其稀薄气体中热量传递问题，常规的物体都满足这一假设。微机电系统（MEMS，micro-electromechanical system）是尺寸在 1 µm 到 1 mm 之间的器件组成的系统，该种大小器件中的流动与传热问题就常不能采用连续介质的假设。
传热学与工程热力学的关系
工程热力学研究的是处于平衡状态的系统，其中不存在温差或压力差，而传热学研究的是有温差存在时的热能传递规律。热力学的各个物理量（如焓、热力学能、熵、比热容等）都不包含时间，而传热学的主要物理量都以时间作为分母，即关心单位时间内能传递多少热能。工程热力学第一、第二定律是进行传热学研究的基础。
传热学在各领域中的应用
- 强化传热：在一定条件（如温度、体积、重量或泵功等）下增加所传递的热量，如空调器；
- 削弱传热，或称为热绝缘：在一定温差下使热量的传递减到最小，如液氮、液氧的低温容器；
- 温度控制：对物体关键部位的温度进行控制，如电子芯片。
热能传递的三种基本方式
热能传递有三种基本方式：热传导、热对流与热辐射。
热传导
物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热传导（heat conduction），简称导热。导热现象的规律总结为傅里叶（Fourier）定律，一维的单位时间内通过薄层的导热热量与局部温度变化率及平板面积\(~A~\)成正比： \[ \Phi = -\lambda A \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x}, \] 其中\(~\lambda ~\)是比例系数，单位为 W/(m·K)，称为热导率，又称导热系数（thermal conductivity），负号表示热量传递方向与温度升高的方向相反，该式是计算通过平板导热热量的速率方程。\(T~\)是温度，单位为 K。
单位时间通过某一给定面积的热量称为热流量（heat transfer rate），记为\(~\Phi\)，单位为 W。 单位时间内通过单位面积的热流量称为热流密度（heat flux），记为\(~q\)，单位为 W/m2。一维热流密度的表达式为 \[ q=\frac{\Phi}{A}=-\lambda \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x}. \] 导热系数是表征材料导热性能优劣的参数，即是一种热物性参数（thermo-physical property）。一般地说，金属材料的导热系数最高，良导电体（如银和铜），也是良导热体；液体次之；气体最小。
热对流
热对流（heat convection）是指由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程，热对流仅能发生在流体中，由于流体分子同时进行着不规则的热运动，因而热对流必然伴随有热传导现象。工程上感兴趣的是流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程，并称之为对流传热（convection heat transfer）。
引起对流传热可区分为自然对流（natural convection）和强制对流（forced convection）两大种。自然对流是由于冷、热各部分的密度不同而引起的，如暖气片表面附件受热空气线上流动。强制对流是由于水泵、风机或其它压差作用所造成的，如冷油器、冷凝器等管内冷却水的流动。另外，工程上还常遇到液体在热表面上沸腾及整齐在冷表面上凝结的对流传热问题，分别简称为沸腾传热（boiling heat transfer）及凝结传热（condensation heat transfer），它们是伴随有相变的对流传热。
对流传热的基本计算式是牛顿冷却公式（Newton's law of cooling）： \[ \begin{equation} \begin{aligned} q &= h(T_\text{w}-T_\text{f}),\\ \Phi &= hA(T_\text{w}-T_\text{f}). \end{aligned} \end{equation} \] 其中比例系数\(~h~\)称为对流换热系数（convection heat transfer coefficient）或表面传热系数，单位是 W/(m2·K)。上式也是计算对流传热的速率方程。
表面传热系数的大小与对流传热过程的许多因素有关，不仅取决于流体的物性（\(k\)、\(\mu\)、\(\rho\)、\(c_p~\)等）以及换热面的形状、大小与布置，还与流速有密切关系。研究对流传热的基本任务在于用理论分析或实验方法具体给出各种场合下\(~h~\)的计算关系式。下表为一些介质的表面的传热系数
| 过程 | 表面传热系数 [W/(m2·K)] |
|---|---|
| 自然对流，空气 | 1~10 |
| 自然对流，水 | 200~1000 |
| 强制对流，气体 | 20~100 |
| 强制对流，高压水蒸气 | 500~35000 |
| 强制对流，水 | 1000~1500 |
| 相变换热，水沸腾 | 2500~35000 |
| 相变换热，蒸汽凝结 | 5000~25000 |
热辐射
物体通过电磁波传递能量的方式称为辐射，其中因热的原因而发出的辐射能的现象称为热辐射。自然界中各个物体都不停地向空间发射热辐射，同时又不断吸收其他物体发出地热辐射。辐射与吸收过程的综合结果造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递——辐射传热（radiative heat transfer），也称为辐射换热。
导热、对流这两种热量传递方式只有在物质存在的条件下才能实现，而热辐射可以在真空中传递。辐射传热区别于导热、对流传热的另一个特点是，它不仅能产生能量转移，而且还伴随着能量形式的转化，即发射时热能转换为辐射能，吸收时辐射能转换为热能。物体的辐射能力与温度有关，同一温度下不同物体的辐射与吸收本领也大不一样。黑体是能吸收投入到其表面上的所有热辐射能量的物体。黑体的吸收本领和辐射本领在同温度的物体中是最大的。
黑体在单位时间内发出的热辐射热量由斯忒藩-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律揭示： \[ \begin{equation}\label{SB1} \Phi = A\sigma T^4, \end{equation} \] 其中\(~\sigma~\)是斯忒藩-玻尔兹曼常量，即黑体辐射常数，其值为 5.67×10-8 W/(m2·K4) 。一切实际物体的辐射能力都小于同温度下的黑体，实际物体辐射热流量的计算采用斯忒藩-玻尔兹曼定律经验修正形式： \[ \begin{equation}\label{SB2} \Phi = \varepsilon A\sigma T^4, \end{equation} \] 其中\(~\varepsilon~\)称为物体发射率或黑度（emissivity），其值总小于\(~1\)，它与物体的种类及表面状态有关。公式\(~\eqref{SB1}~\)和\(~\eqref{SB2}~\)中\(~\Phi~\)是物体自身向外辐射的热流量，而不是辐射传热量，要计算辐射传热量还必须考虑投射到物体上的辐射热量的吸收过程。一个表面积为\(~A_1~\)、表面温度为\(~T_1~\)、发射率为\(~\varepsilon_1~\)的物体被包容在一个很大的表面温度为\(~T_2~\)的空腔内，此时该物体与空腔表面间的辐射换热量为 \[ \Phi = \varepsilon_1 A_1 \sigma (T_1^4-T_2^4). \] 实际问题中，三种热量传递方式往往不是单独出现的，例如下图展示几种传热过程
暖气片：
graph LR
A(热水) --> |对流传热| B(管子内壁) --> |导热| C(管子外壁) --> |对流传热及辐射传热| D(室内环境)省煤器：
graph LR
A(烟气) --> |辐射传热及对流传热| B(管子外壁) --> |导热| C(管子内壁) --> |对流传热| D(水)冷凝器：
graph LR
A(蒸汽) --> |凝结传热| B(管子内壁) --> |导热| C(管子外壁) --> |对流传热及辐射传热| D(室内环境)传热过程和传热系数
传热方程式
考察冷、热流体通过一块大平壁交换热量的过程，平壁表面积为\(~A\)，厚度为\(~\delta\)，传热过程串联三个环节，其热流量表达式分别为 \[ \begin{equation} \begin{aligned} \Phi &= Ah_1(T_\text{f1}-T_\text{w1}), \\ \Phi &= \frac{A\lambda }{\delta}(T_\text{w1}-T_\text{w2}), \\ \Phi &= Ah_2(T_\text{w2}-T_\text{f2}). \end{aligned} \end{equation} \] 整理得 \[ \begin{equation}\label{k_ht} \Phi = \frac{A(T_\text{f1}-T_\text{f2})}{1/h_1+\delta/\lambda +1/h_2}=Ak(T_\text{f1}-T_\text{f2}), \end{equation} \] 其中\(~k~\)称为总传热系数（overall heat transfer coefficient），单位为 W/(m2·K)。下表列举了一些状况下的总传热系数
| 过程 | 总传热系数 [W/(m2·K)] |
|---|---|
| 从气体到气体（常压） | 10~30 |
| 从气体到高压水蒸气或水 | 10~100 |
| 从油到水 | 100~600 |
| 从凝结有机物蒸汽到水 | 500~1000 |
| 从水到水 | 1000~2500 |
| 从凝结水蒸汽到水 | 2000~6000 |
传热热阻
传热系数\(~k~\)的表达式倒数写作 \[ \frac{1}{k} = \frac{1}{h_1}+\frac{\delta}{\lambda }+\frac{1}{h_2}, \] 式\(~\eqref{k_ht}~\)写成 \[ \Phi = \frac{\Delta T}{1/(Ak)}, \] 其中\(~1/(Ak)~\)称为传热过程热阻（overall thermal resistance），单位为 (m2·K)/W。
小结
热量传递的速率方程
| 传递方式 | 速率方程 | 有关系数单位 | 注意事项 |
|---|---|---|---|
| 导热 | Φ = -λAdT/dx | λ：W/(m·K) | 负号的物理意义 |
| 对流 | Φ = hΔT | h：W/(m2·K) | h 与流体及过程有关 |
| 辐射 | Φ = ε1A1σ(T14-T24) | ε 为无量纲数；σ：W/(m2·K4) | 物体 1 被空腔 2 包围 |
| 传热 | Φ = kAΔT | k：W/(m2·K) | k 与两侧流体及过程有关 |