很多时候我们需要在某个文件夹下打开
cmd或者powershell，可以在Windows 运行（Winkey + R）里输入cmd或者powershell，打开窗口默认目录为C:\Users\<xxx>，但切换到目的目录比较麻烦。此处给出快速在当前目录打开cmd或者powershell的方法。
在 Windows
下同时shift + 右键，则在右键菜单有在此处打开命令提示符窗口/Powershell 窗口，如下图所示（本人
Windows 10 为 1809 版）：
待做。
规划问题包括线性规划，整数规划和非线性规划三大类。
线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值；约束条件的不等号可以是小于号，也可以是大于号。为了避免形式多样性带来的不变，Matlab 中规定线性规划的标准形式为
\[ \mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}} \mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x} \quad \text{s.t.}\quad \mathbf{Ax}\le\mathbf{b}, \] 其中，\(\mathbf{c}\) 和 \(\mathbf{x}\) 为 \(n\) 维列向量；\(\mathbf{b}\) 为 \(m\) 维列向量；\(\mathbf{A}\) 为 \(m\times n\) 矩阵。
对于线性规划：
\[\mathop{\max}\limits_{\mathbf{x}} \mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x} \quad \text{s.t.}\quad \mathbf{Ax}\ge\mathbf{b},\]
Matlab 标准形式为
\[\mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}}-\mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x}\quad\text{s.t.}\quad-\mathbf{Ax}\le-\mathbf{b}.\]
Matlab
中线性规划的基本函数形式为linprog(c,A,b)，返回值是向量
\(\mathbf{x}\)
的值。对于寻找如下形式的最小值问题：
\[\mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}}f^\text{T}\mathbf{x}\quad\text{s.t.}\begin{cases}\mathbf{A}\cdot\mathbf{x}\le\mathbf{b}\\\mathbf{Aeq}\cdot\mathbf{x}=\mathbf{beq}\\\mathbf{lb}\le\mathbf{x}\le\mathbf{ub}\end{cases},\]
可通过
1 | x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options) |
求解。
待做。
规划问题包括线性规划，整数规划和非线性规划三大类。
线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值；约束条件的不等号可以是小于号，也可以是大于号。为了避免形式多样性带来的不变，Matlab 中规定线性规划的标准形式为
\[ \mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}} \mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x} \quad \text{s.t.}\quad \mathbf{Ax}\le\mathbf{b}, \] 其中，\(\mathbf{c}\) 和 \(\mathbf{x}\) 为 \(n\) 维列向量；\(\mathbf{b}\) 为 \(m\) 维列向量；\(\mathbf{A}\) 为 \(m\times n\) 矩阵。
对于线性规划：
\[\mathop{\max}\limits_{\mathbf{x}} \mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x} \quad \text{s.t.}\quad \mathbf{Ax}\ge\mathbf{b},\]
Matlab 标准形式为
\[\mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}}-\mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x}\quad\text{s.t.}\quad-\mathbf{Ax}\le-\mathbf{b}.\]
Matlab
中线性规划的基本函数形式为linprog(c,A,b)，返回值是向量
\(\mathbf{x}\)
的值。对于寻找如下形式的最小值问题：
\[\mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}}f^\text{T}\mathbf{x}\quad\text{s.t.}\begin{cases}\mathbf{A}\cdot\mathbf{x}\le\mathbf{b}\\\mathbf{Aeq}\cdot\mathbf{x}=\mathbf{beq}\\\mathbf{lb}\le\mathbf{x}\le\mathbf{ub}\end{cases},\]
可通过
1 | x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options) |
求解。
射流不稳定性即 Plateau–Rayleigh instability，也被称为 Rayleigh instability，用来解释射流断裂为液滴。射流不稳定性的驱动力为表面张力，其作用是使得液柱表面能最小。以下显示了水、甘油、聚乙二醇水溶液的断裂过程，该过程准确称法是下滴（Dripping），与射流（Jet）还是有所不同，前者流体速度慢，后者速度快。但两种过程分析方法相同。以下分析还是针对射流过程，分析过程来自于 MIT 课件。
待做。
规划问题包括线性规划，整数规划和非线性规划三大类。
线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值；约束条件的不等号可以是小于号，也可以是大于号。为了避免形式多样性带来的不变，Matlab 中规定线性规划的标准形式为
\[ \mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}} \mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x} \quad \text{s.t.}\quad \mathbf{Ax}\le\mathbf{b}, \] 其中，\(\mathbf{c}\) 和 \(\mathbf{x}\) 为 \(n\) 维列向量；\(\mathbf{b}\) 为 \(m\) 维列向量；\(\mathbf{A}\) 为 \(m\times n\) 矩阵。
对于线性规划：
\[\mathop{\max}\limits_{\mathbf{x}} \mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x} \quad \text{s.t.}\quad \mathbf{Ax}\ge\mathbf{b},\]
Matlab 标准形式为
\[\mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}}-\mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x}\quad\text{s.t.}\quad-\mathbf{Ax}\le-\mathbf{b}.\]
Matlab
中线性规划的基本函数形式为linprog(c,A,b)，返回值是向量
\(\mathbf{x}\)
的值。对于寻找如下形式的最小值问题：
\[\mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}}f^\text{T}\mathbf{x}\quad\text{s.t.}\begin{cases}\mathbf{A}\cdot\mathbf{x}\le\mathbf{b}\\\mathbf{Aeq}\cdot\mathbf{x}=\mathbf{beq}\\\mathbf{lb}\le\mathbf{x}\le\mathbf{ub}\end{cases},\]
可通过
1 | x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options) |
求解。
待做。
规划问题包括线性规划，整数规划和非线性规划三大类。
线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值；约束条件的不等号可以是小于号，也可以是大于号。为了避免形式多样性带来的不变，Matlab 中规定线性规划的标准形式为
\[ \mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}} \mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x} \quad \text{s.t.}\quad \mathbf{Ax}\le\mathbf{b}, \] 其中，\(\mathbf{c}\) 和 \(\mathbf{x}\) 为 \(n\) 维列向量；\(\mathbf{b}\) 为 \(m\) 维列向量；\(\mathbf{A}\) 为 \(m\times n\) 矩阵。
对于线性规划：
\[\mathop{\max}\limits_{\mathbf{x}} \mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x} \quad \text{s.t.}\quad \mathbf{Ax}\ge\mathbf{b},\]
Matlab 标准形式为
\[\mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}}-\mathbf{c}^\text{T}\mathbf{x}\quad\text{s.t.}\quad-\mathbf{Ax}\le-\mathbf{b}.\]
Matlab
中线性规划的基本函数形式为linprog(c,A,b)，返回值是向量
\(\mathbf{x}\)
的值。对于寻找如下形式的最小值问题：
\[\mathop{\min}\limits_{\mathbf{x}}f^\text{T}\mathbf{x}\quad\text{s.t.}\begin{cases}\mathbf{A}\cdot\mathbf{x}\le\mathbf{b}\\\mathbf{Aeq}\cdot\mathbf{x}=\mathbf{beq}\\\mathbf{lb}\le\mathbf{x}\le\mathbf{ub}\end{cases},\]
可通过
1 | x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options) |
求解。
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